跳到主要内容

货币的时间价值_Time Value of Money

什么是货币的时间价值（TVM）？​

货币的时间价值（TVM）是一个概念，认为一笔钱现在的价值高于将来某一时间其相同金额的价值，因为在此期间它具备了产生收益的潜力。由于钱财在投资时能够增值，延迟支付则意味着失去了增长的机会。货币的时间价值是金融学的核心原则，也被称为现值折现。

关键要点​

  • 货币的时间价值意味着现在的一笔钱比未来的同一笔钱更有价值。
  • 货币的时间价值原则承认通过投资可以增加货币的价值，而延迟投资则意味着失去了机会。
  • 计算货币时间价值的公式考虑了金额、未来价值、潜在收益和时间框架。
  • 对于储蓄及类似账户，复利周期的数量也是一个重要因素。
  • 通货膨胀对货币的时间价值产生负面影响，因为物价上涨会降低你的购买力。

理解货币的时间价值（TVM）​

大多数投资者更愿意现在收到钱，而不是等待未来收回同样的金额。这是因为一笔钱在被投资后可以随着时间增长。例如，存入高利率储蓄账户的钱会获得利息。在接下来的几个月和几年中，这些利息将被加入到本金中，从而赚取更多的利息。这就是复利的力量。

此外，如果钱没有被投资，其价值也会随着时间的推移而减小。如果你把1000美元藏在床垫里三年，你不仅会失去通过投资可以赚取的额外收益，由于通货膨胀的影响，这笔钱的购买力还会变得更低。

注意： 货币的时间价值的概念通常归功于16世纪西班牙神学家和经济学家马丁·德·阿斯皮尔库埃塔。[1]

货币时间价值公式​

基本的货币时间价值公式并不计算“TVM”本身，而是显示货币在一段时间内价值的变化。该公式基于以下因素计算某笔钱的未来价值：

  • 其现值
  • 利率
  • 每年的复利期数
  • 年数

根据这些变量，TVM公式如下：

FV=PV(1+in)n×t其中：FV=货币的未来价值PV=货币的现值i=利率n=每年的复利期数t=年数\begin{aligned}&FV = PV \Big ( 1 + \frac {i}{n} \Big ) ^ {n \times t} \\&\textbf{其中：} \\&FV = \text{货币的未来价值} \\&PV = \text{货币的现值} \\&i = \text{利率} \\&n = \text{每年的复利期数} \\&t = \text{年数}\end{aligned}

这使你能够看到未来价值与现值之间的差异。在大多数情况下，未来价值会更高，这也是为何现在收到这笔钱比在未来更好。

根据情况，TVM公式可能会略有变化。例如，在年金或永续年金支付的情况下，通用公式会有额外或更少的因素。

重要提示： 货币的时间价值并未考虑您可能遭受的资本损失或可能适用的负利率。在这些情况下，您可以使用负增长率来计算货币的时间价值。

货币时间价值的例子​

假设一笔10,000美元的投资在一年内获得10%的年复利。该笔钱的未来价值为：

FV=$10,000×(1+10%1)1×1=$11,000\begin{aligned}FV &= \$10,000 \times \Big ( 1 + \frac{10\%}{1} \Big ) ^ {1 \times 1} \\ &= \$11,000 \\\end{aligned}

该公式也可以重新排列，用于计算未来金额在现今的美元价值。例如，若要计算在7%年复利下，一年后值5,000美元的现今美元金额为：

PV=[$5,000(1+7%1)]1×1=$4,673\begin{aligned}PV &= \Big [ \frac{ \$5,000 }{ \big (1 + \frac {7\%}{1} \big ) } \Big ] ^ {1 \times 1} \\&= \$4,673 \\\end{aligned}

复利期数将对TVM计算产生显著影响。以上述10,000美元为例，如果复利期数增加到每季度、每月或每天，最终的未来价值计算则为：

  • 季度复利：FV=10,000×(1+1010,000×(1+10%4)4×1=11,038
  • 月度复利：FV=10,000×(1+1010,000×(1+10%12)12×1=11,047
  • 日度复利：FV=10,000×(1+1010,000×(1+10%365)365×1=11,052

这表明，TVM不仅依赖于利率和时间，还依赖于每年复利计算的次数。

货币的时间价值与机会成本的关系​

机会成本是货币时间价值概念的关键。只有在时间的推动下，钱才能投资并获得正回报。未投资的钱随时间推移会因通货膨胀而贬值。因此，任何预期在未来支付的金额，无论支付的信心有多大，在此期间都在失去价值。将未来支付而非当前支付所带来的机会成本（投资获利的机会），这是值得关注的。

货币时间价值为何重要？​

货币时间价值的概念有助于指引投资决策。例如，假设一家公司可以在项目A和项目B之间选择。这两个项目在其他方面是相同的，唯独项目A承诺在第一年支付100万美元，而项目B则是在第五年支付100万美元。这些支付不相等。一年后收到的100万美元，其现值高于五年后收到的100万美元。

货币的时间价值在金融中如何应用？​

在金融领域，很难找到一个完全不受货币时间价值影响的决策领域。货币的时间价值是折现现金流（DCF）分析中的核心概念，这是评估投资机会最流行和最有影响力的方法之一。它也是财务规划和风险管理活动的重要组成部分。例如，养老基金经理在确保其账户持有人能在退休时获得充足资金时，会考虑货币的时间价值。

通货膨胀与货币时间价值的关系​

货币的价值随着时间的推移而变化，多种因素对此产生影响。通货膨胀，即商品和服务价格普遍上涨，对货币的未来价值产生负面影响。这是因为当物价上涨时，你的钱的价值不再如以前一样。即使是小幅的价格上涨，也意味着你的购买力下降。因此，你在2019年挣来的那一美元今天能买到的东西比当时少。

结论​

货币的未来价值与现今的美元并不相同，过去的货币同样如此。这种现象称为货币的时间价值（TVM）。企业和个人都可以利用这一概念做出明智的投资决策。

参考文献​

[1] WorldAtlas. "What Is the Time Value of Money?"

[2] The British Museum. "Martin de Azpilcueta."